Bruchgleichungen - Wieso wird so gerechnet?

Question

Ich habe hier eine Aufgabe, die lautet

Das sind Brüche


2 + 2b/4b = 5/4b + 1/4
Wenn ich jetzt die 4b auf die andere Seite mit * verschiebe, wieso bekommen beide Zahlen das addiert also die 5/4b wird zu 5 und die 1/4 nur zu B.. Also meine Frage lautet wieso eine Zahl bzw. Buchstabe zwei Zahlen/Buchstaben beeinflussen ?

Answer 1

2 + 2b/(4b) = 5/(4b) + 1/4   (beide Seiten mal 4b, um die Gleichung bruchfrei zu machen)

4b*2 + 4b*2b/(4b) = 4b*5/(4b) +  4b*1/4

8b + 2b = 5 + b

9b= 5

b = 5/9

b ist zwar ein Buchstabe, wird aber hier im mathematischen Sinne als Variable gehandelt.

Die Multiplikation eines Termes (hier: 4b) beeinflusst alle Summanden in der Gleichung.

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Gibt es dazu ein Video ?