Question

Berechne die Größe der Dachfläche (Pyramide).

Musterlösung: 139,32 m²

Ansatz/Problem:

Ich vermute, dass die Mantelfläche A_{M} gesucht ist und nicht die Oberfläche A_{O}. Aber wie rechne ich es?

Comments

Damit meint man A_m.

A_o wäre die gesamte Oberfläche der Pyramide, das heißt die Dachfläche (Mantelfläche) A_m mit der Grundfläche A_g.

Es gilt \( { A }_{ o }={ A }_{ m }+{ A }_{ g } \)

Answer 1

Hi Plya,

Du musst nur den Pythagoras erkennen zwischen der Höhe h, der Seitenhöhe und der halben Seite. Die halbe Seite verschiebe dazu in den Mittelpunkt.

Klar wie ich es meine? ;)

Erhältst dann

h_(a) = √(h^2 + (b/2)^2) = 7,81 cm

h_(b) = √(h^2 + (a/2)^2) = 6,40 cm

Nun noch den Mantel ausrechnen:

M_(a) = 2*1/2*a*h_(a) = 62,48 cm

M_(b) = 2*1/2*b*h_(b) = 76,80 cm

M = 139,28 cm

Grüße