Zeichnen von quadratischen Funktionen

Question

Ich verstehe nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll,da die Aufgabenstellung mir nicht geläufig ist.

f:(x)=0.75(2-t)²-2.3

Wenn man diese Funktion einzeichnet, erkennt man,dass die x Koordinate des Scheitels bei 2 liegt obwohl man ja eigentlich das Vorzeichen umdrehen müsste.

f:(x)=-x²+2x-3.5

f:(x)=0.75x-0.5

Comments

f:(x)=0.75(2-t)²-2.3

Hm... wie lautet denn dazu die Aufgabe?
Warum steht vorne x und hinten t?

Woher stammt die seltsame Schreibweise
f:(x)=... statt f(x)=... oder f:x→...?

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Nutze auch den Plotter

~plot~-x^2+2x-3.5~plot~

Nun kannst du zoomen, wie es dir gefällt.

Answer 1

(a - b)^2 = (b - a)^2

f(x) = 0.75·(2 - t)^2 - 2.3 = 3/4·(t - 2)^2 - 2.3

Scheitelpuunkt ist also S(2 | 2.3) und Öffnungsfaktor 3/4.

Comments

Dankeschön.

Und wie ist es bei den anderen 2 Aufgaben?

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f(x) = - x^2 + 2·x - 3.5

f(x) = - (x^2 - 2·x) - 3.5

f(x) = - (x^2 - 2·x + 1 - 1) - 3.5

f(x) = - (x^2 - 2·x + 1) - 2.5

f(x) = - (x - 1)^2 - 2.5

Hier kann man Scheitelpunkt direkt ablesen. Man kann aber auch einfach eine Wertetabelle machen. Das geht meist schneller.

f(x) = 0.75·x - 0.5 = 3/4·x - 1/2

Das ist eine Lineare Funktion mit dem Y-Achsenabschnitt bei 1/2 und der Steigung 3/4. Das sollte man zeichnen können.

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Eine Frage noch:

Warum wurde bei der 2.Funktion f:x=-x^2+2x-3.5 vom ersten auf den zweiten Schritt das Vorzeichen in der Klammer vertauscht?

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Weißt du wie man eine Klammer mit dem Distributivgesetz auflöst ?

https://www.matheretter.de/mathe-videos?show=free

https://www.youtube.com/watch?v=1c815aJjWuc