Laplace-Wahrscheinlichkeiten?

Question

6  Ehepaare verbringen gemeinsam ihren Urlaub

2 Personen werden ausgelost, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide miteinander verheiratet sind?

und:

eine Person männlich, die andere Weiblich ist?

Danke

Answer 1

P("ein Ehepaar") =  6 / \( \begin{pmatrix} 12 \\ 2 \end{pmatrix}\)

P("1 Frau + 1 Mann") = 6² / \( \begin{pmatrix} 12 \\ 2 \end{pmatrix}\)

[ Edit: bezog sich vorher leider auf 6 Personen  (3 Ehepaare) , vgl. Kommentare ]

Gruß Wolfgang

Comments

Wie kommst du auf die 3?

---

es gibt 3 Möglichkeiten, ein Ehepaar auszuwählen  \( \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix}\) = 3

---

Es sind 6 Paare.

---

Sorry, wieder mal beim "Texthochschieben" zu flüchtig gelesen:

P("ein Ehepaar") =  6 / \( \begin{pmatrix} 12 \\ 2 \end{pmatrix}\) 

P("1 Frau + 1 Mann") = 6² / \( \begin{pmatrix} 12 \\ 2 \end{pmatrix}\) 

---

Aaaaah, ja, habe mich schon gewundert. Habs jetzt aber dank deiner Hilfe verstanden

Answer 2

Die Anzahl Möglichkeiten aus 12 Elementen 2 Auszuwählen ist (12 über 2) = 66. Davon gibt es 6 günstige Möglichkeiten, Eben die Ehepaare. Daher rechnet man

P = 6/66 = 1/11

Weil es 6*6 = 36 Möglichkeiten gibt ein gemischtes Pärchen zu ziehen sollten das wie folgt gerechnet werden.

P = 36/66 = 6/11