Ungleichung zeichnen. x<= x^2

Question

hab gerade folgendes Problem.

Ich soll die Ungleichung x<= x^2 zeichnen. Hab das mal in Wolframalpha eingegeben und es gibt auch für mich Sinn.

http://m.wolframalpha.com/input/?i=x%3C%3D+x%5E2&x=0&y=0

Andererseits hab ich mir überlegt, dass man doch einfach 0<= x^2-x <=> 0<= x*(x-1) umschreiben kann. Die sieht aber komplett anders aus. Welche Zeichung passt also jetzt?

http://m.wolframalpha.com/input/?i=0%3C%3D+x%5E2-x&x=0&y=0

Answer 1

Die x-Werte der Lösungsbereiche sind in beiden Fällen gleich. Das ist das entscheidende, nicht durch welche Graphen und welche Schnittpunkte diese Bereiche zustande gekommen ist.

Answer 2

Ich soll die Ungleichung x<= x² zeichnen

Ich würde die erste Darstellung bevorzugen.

Falls du zeichnen solltest

x^2 + 3 * x = 4

würde ich 2 Funktionen zeichnen
y= x^2 + 3 * x
und
y = 4

Comments

Wie kommst du auf das 3x?

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Falls du zeichnen solltest

Dies ist nur ein Beispiel und ist verschieden
von deiner Ungleichung.

Answer 3

EDIT: Wie kommst du auf die Überschrift: Betragsgleichung ?

Deine Ungleichung x<= x² enthält kein Betragszeichen.

Ich habe dies oben korrigiert.

Die Lösungsmengen sind doch bei beiden Links gleich 

Nr. 2

und Nr. 1

Answer 4

zeichne beide Funktionen in ein Koordinatensystem und markiere die Bereiche auf dem

Zahlenstrahl, die die Ungleichung erfüllen.