Funktion mit Wurzel ableiten y = √(AK)

Question

Es geht um die Funktion: y = \( \sqrt{AK} \)

die ich nach A ableiten soll? Ich bekomme da, 1/2 K Wurzel aus A raus, stimmt das?

Answer 1

y = √(a·k) = √k·√a = √k·a^(1/2)

y'a = √k·1/2·a^(-1/2) = √k·1/(2·√a) = 1/2·√(k/a)

Answer 2

Wenn a,k Parameter sein sollen, erhalte ich \(y'=\dfrac{k}{2\sqrt{ka}}\)

Answer 3

√(AK) = (AK)^(1/2)

--> 1/2*(AK)^(-1/2)* K

Answer 4

y= √A*K=√A *√K

y '= √K * 1/2 * A^(-1/2)