Ableitungen von ln-Funktionen

Question

die Ableitung der ln Funktion ln (e^3x)?

kann jemand helfen?

Answer 1

y=ln(e^3x) =3x *ln(e) --------->ln(e)=1

y=3x

y'=3

Answer 2

Das ist eine schöne Aufgabe für die Kettenregel mit drei Gliedern:$$\left(\ln\left(\text{e}^{3x}\right)\right)' = 3 \cdot \text{e}^{3x} \cdot \dfrac{1}{\text{e}^{3x}} = 3$$

Answer 3

Hi,

f(x) = ln(e^{3x}) = 3x

f'(x) = 3

Grüße

Answer 4

ln(e^{3x})=3x

d/dx[3x]=3