Ebenen und Vektoren......

Question

Wie kann man herausfinden ob drei beliebige Vektoren parallel zu einer Ebene sind?

Answer 1

Da gibt's zunächst die folgenden 2 Möglichkeiten:

1. Du prüfst, ob sich die Gleichung au + bv + cw = 0 lösen lässt, ohne, dass a=b=c = 0 genommen wird.
Eine Lösung ≠ 0,0,0 genügt, du brauchst nicht unbedingt die allgemeine Lösung.

2. Du berechnest das Spatprodukt der 3 Vektoren. Ist es ≠ 0, so liegen die Vektoren nicht in einer Ebene.