Lineare Abbildung durch gegebenes Bild bestimmen

Question

Kann mir jemand erklären, wie ich eine lineare Abbildung f : R^3 -> R^4  bestimme, deren Bild von zwei Vektoren erzeugt wird :

Bsp.: (2,0,0,3), (1,3,2,5)

(Bitte eine ausführliche Erklärung)

Comments

Kann mir jemand erklären, wie ich eine lineare Abbildung f : R^{2} -> R^{3}  bestimme, deren Bild von zwei Vektoren erzeugt wird :

Bsp.: (2,0,0,3), (1,3,2,5)

Das ist nicht möglich, die Vektoren aus R^4 haben in R^2 und R^3 nichts zu suchen.

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ok tut mir leid ich habe mich verschrieben, es sollte heißen :

R^3 -> R^4

Answer 1

Hallo

 du sagst nicht, was da abgebildet wird, nur das Bild und das ist im R^4 nicht im R^3 also poste eine ganze Aufgabe.

 die Spalten der gesuchten Matrix sind die Bilder der Basisvektoren.

also 1. muss man die Basen im Definitionbereich kennen und die im Bild Bereich, wenn  z.B, (1,0,0) nach (2,0,0,3) abgebildet wird, ist die erste Spalte der Matrix (2,0,0,3)^T usw.

Gruß lul

Comments

das ist die komplette Aufgabe gewesen.

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ok tut mir leid ich habe mich verschrieben, es sollte heißen :

R^3 -> R^4

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Hallo

"Abbildung f : R3 -> R4  bestimme, deren Bild von zwei Vektoren erzeugt wird :

Bsp.: (2,0,0,3), (1,3,2,5)"

 so wird nirgends eine Aufgabe gestellt, also stell eine Abschrift des Originals ein.

wenn das Bild etwa von (1,2,3) und (1,1,1) erzeugt wird , sieht es völlig anders aus;

Gruß lul 

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Geben sie eine lineare Abbildung f : R^3 ->R^4 an, deren Bild von den Vektoren (siehe oben) erzeugt wird. (in der Aufgabe handelt es sich auch um 2 Vektoren mit jeweils 4 Elementen)

Das ist die komplette Aufgabe.

Answer 2

ok tut mir leid ich habe mich verschrieben, es sollte heißen :

R3 -> R4

Gut. Dann kannst du die beiden Vektoren einfach nebeneinander in eine Matrix stellen.

Zudem brauchst du wegen R^3 noch eine dritte Spalte. Da können lauter Nullen stehen. Du kannst dort aber auch jede Linearkombination der gegeben Vektoren hineinstellen.

Comments

könnten sie das noch weiter ausführen ?

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poste erstmal wirklich die Originalaufgabe!

Gruß lul

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Geben sie eine lineare Abbildung f : R3 ->R4 an, deren Bild von den Vektoren (siehe oben) erzeugt wird. (in der originalen Aufgabe handelt es sich auch um 2 Vektoren mit jeweils 4 Elementen)

Das ist die komplette Aufgabe mit dem selben Wortlaut. Die exakte Aufgabe darf ich nicht angeben.

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Falls das aus dem Protokoll einer mündlichen Prüfung stammt, kannst du Sätze aus Vorlesung zitieren, die belegen, warum du diesen Ansatz gewählt hast.  Beschreibe mit den korrekten Fachbegriffen, wie Bild, Kern, linearer Unabhängigkeit usw. die von dir angegebene Abbildungsmatrix genauer. usw. Kann sein, dass man nachhakt oder einfach die nächste Frage (anderes Thema) anspricht.

Die exakte Aufgabe darf ich nicht angeben.

Dann solltest du diese Fragen auch nicht aufgeteilt hier einstellen.

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Hallo

 (siehe oben) sagt wohl, dass oben die Vektoren stehen die abgebildet werden, ausserdem sollte im Lauf der aufgäbe stehen in welcher Basis sich das abspielt. mit solchen Bruchstücken von aufgaben riskierst du sehr falsch antworten zu kriegen.

 Also glaub die Antworten nur, wenn die abgebildeten Vektoren die Standardbasisvektorenn des R^3 sind.

Du kannst mit unvollständigen Angaben nur Spekulationen kriegen, keine Antworten.

Gruß lul