Aufgabe:
$$ \begin{array}{l}{\text { Für } x=\left(x_{1}, x_{2}\right) \in \mathbb{R}^{2} \text { und } 1<p<\infty \text { definieren wir folgende Normen: }} \\ {\qquad \begin{aligned}\|x\|_{1} &:=\left|x_{1}\right|+\left|x_{2}\right| \\\|x\|_{p} &:=\left(\left|x_{1}\right|^{p}+\left|x_{2}\right|^{p}\right)^{\frac{1}{p}} \text { und } \\\|x\|_{\infty} &:=\max \left\{\left|x_{1}\right|,\left|x_{2}\right|\right\} \end{aligned}} \\ {\text { a) Skizzieren Sie die Einheitskugeln }\left\{x \in \mathbb{R}^{2}:\|x\|_{p} \leq 1\right\} \text { für } p=1,2, \infty} \\ {\text { Wie sieht die Einheitskugel für } p=6 \text { qualitativ aus? }}\end{array} $$
Problem/Ansatz:
Verstehe das Thema mit den Einheitskugeln leider gar nicht.
Bräuchte einen Ansatz und Erklärung.
