Reihen auf konvergenz prüfen

Question 1

Aufgabe:

Reihe auf konvergenz prüfen $$ \frac{3n^2+2n}{4n^2+5} $$

Problem/Ansatz:

Komme nicht auf die Umformung

Wann muss man wurzel Kriterium und wann das quotienten Kriterium benutzen?

Hier tippe ich auf das quotienten Kriterium

Question 2

Was ist mit diesem Bruch genau gemeint?

Siehst du irgendwo ein Summenzeichen in deiner Frage?

Meinst du vielleicht Folge und nicht Reihe?

Question 3

Wenn das die Summanden der Reihe sind, konvergiert sie nicht;

denn bei einer konvergenten Reihe geht der Wert der Summanden gegen 0, hier

geht es gegen 3/4.

Question 4

Und wie hast du das berechnet?

Question 5

$ \frac{3n^2+2n}{4n^2+5} $

mit n^2 kürzen gibt

$ \frac{3+2/n}{4+5/n} $

und 2/n und 5/n gehen für n gegen unendlich gegen 0.

mathef · Answer 1 · 2019-12-09T17:31:04+0000

Wenn das die Summanden der Reihe sind, konvergiert sie nicht;

denn bei einer konvergenten Reihe geht der Wert der Summanden gegen 0, hier

geht es gegen 3/4.

$ \frac{3n^2+2n}{4n^2+5} $
mit n^2 kürzen gibt
$ \frac{3+2/n}{4+5/n} $
und 2/n und 5/n gehen für n gegen unendlich gegen 0. — mathef, 9 Dez 2019

1 Antwort