Exponentialfunktionen aufstellen mit prozentualen Wachstum

Question

Aufgabe:

Der Wildbestand eines Naturparks nimmt seit Jahren exponentiell zu und steigt innerhalb von 5 Jahren um rund 4%. Im Jahr 2010 wurden 1789 Tiere gezählt.

a) Beschreibe die Entwicklung des Wildbestands durch eine Exponentialfunktion. Beachte: Wofür besteht dabei die Variable

Problem/Ansatz:

Mir ist nicht ganz bewusst wie man die 5 Jahre in die Formel einsetzt und wofür die Variable steht. Normal hätte ich die Formel f(x)= 1780• 1,04^x genommen, doch in diesem Fall kommt es nicht hin, da sich das Wachstum auf 5 Jahre bezieht

Answer 1

Der Wildbestand eines Naturparks nimmt seit Jahren exponentiell zu und steigt innerhalb von 5 Jahren um rund 4%. Im Jahr 2010 wurden 1789 Tiere gezählt.

a) Beschreibe die Entwicklung des Wildbestands durch eine Exponentialfunktion.

f(x) = 1789 * 1.04^(x/5) ; x in Jahren ab 2010 und f(x) in Tieren

Comments

Ah ok jetzt hab ich‘s!

Vielen Dank

Answer 2

Der Wildbestand eines Naturparks nimmt seit
Jahren exponentiell zu und steigt innerhalb von
5 Jahren um rund 4%. Im Jahr 2010 wurden 1789 Tiere gezählt.

Dies ist dieselbe Rechnung wie bei einer Zinseszins-
rechnung

Ein Kapital hat sich in 5 Jahren um 4 % vermehrt.

Gesucht ist der Faktor x

x ^5 = 1.04
x = 1.04 ^(1/5)
x = 1.0079

B ( t ) = B0 * 1.0079 ^t
t = 5
1789 = B0 * 1.0079 ^5
B0 = 1720

B ( t ) = 1720 * 1.0079 ^t

Comments

Interessant.

Warum modellierst du die Funktion in Jahren ab 2005?

In der Aufgabe sollte man extra darauf achten (und sicher notieren) wofür die Variablen stehen.

---

Meiner Meinung nach gibt der Fragetext
beide Deutungsmöglichkeiten her.
Bestand 2005 oder Bestand 2010

2. Es stand dort nicht
In der Aufgabe sollte man extra darauf
achten (und sicher notieren) wofür die Variablen stehen.

sondern
IBeachte: Wofür besteht dabei die Variable

Das Wort besteht ist sowieso komplett
falsch.

Die Variable ( Singular ) ist auch falsch.
Ich sehe 3 Werte die man als Variable bezeichnen könnte

Kommentiert vor 5 Sekunden vom
" Der Invalidendom "