Begründen Sie, dass n! für n>=10 durch 10 teilbar ist.

Question

Aufgabe:

Begründen Sie, dass n! für n ≥ 10 durch 10 teilbar ist.

Answer 1

n! ist das Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis n.

n! für n>=10 enthält den Faktor 10. Damit ist das Produkt durch 10 teilbar.

Ein Produkt ist durch jeden Faktor teilbar, aus dem es besteht,

Answer 2

n! ist sogar für n ≥ 5 durch 10 teilbar, da die Faktoren 2 und 5 vorkommen.