Funktionsgleichung erstellen Wasser?

Question

Aufgabe: In einem Tank mit dem Fassungsvermögen V=50l fließen pro Minute 3 l Wasser zu. Nach t = 5min befinden sich 20l im Tank.

Erstellen Sie die Funktionsgleichung V(t), welcher der Zeit t das Volumen V im Tank zuordnet

(Das soll eine Lineare Funktion sein)

Wir haben das Thema Parameter angefangen aber ich komme da nicht weiter.

Meine Idee wäre V(5) = 20*x+t aber das ist bestimmt Komplet falsch

Answer 1

Punkt-Steigungs-Form

f(x) = 3 * (x - 5) + 20

oder vereinfachte allgemeine Form

f(x) = 3 * x + 5

Mach dir auch eine Wertetabelle im Intervall [0 ; 5].

Comments

f(x) = 3 * x + 5

Woraus konntest du erschließen was m und was t ist?

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5 Liter sind am Anfang im Tank. Dann kommen pro Minute 3 Liter hinzu. Also in 5 Minuten genau 5 * 3 = 15 Liter. Nach 5 Minuten sind also 20 Liter im Tank.

f(x) = m * x + b

b ist immer der Anfangsbestand und m ist die Änderung pro Zeiteinheit.

Wie gesagt finde ich es Sinnvoll sich auch immer eine Wertetabelle zu machen und sich auch den Graphen zu zeichnen oder zeichnen zu lassen.

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Danke, das wird mit glaube ich in der Zukunft viele sachen erleichtern.

Die Nächste Aufgabe ist, den Graph Gv im Koordinatensystem anzugeben das habe ich so gemacht:

Stimmt das so?

Und ich soll den erlaubten Bereich für t angeben, ich schätzt mal das ist der Definitionsbereich, da habe ich 15 raus weil dort spätestens das ganz Wasser raus ist. Df(0-15). Was sagst du dazu?

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Ich habe den Graphen gezeichnet. Achte auf eine Schöne Skalierung der Achsen damit zu auch z.B. bis t = 5 die Werte ablesen kannst.

f(x) = 3 * x + 5 = 50 --> x = 15

Ja x darf nur aus dem Intervall [0 ; 15] sein, weil nach 15 Minuten der Tank voll wäre.

Achte darauf dich richtig zu äußern. Nach 15 Minuten ist also nicht das ganze Wasser raus.