gleichung lösbar? X und Y gesucht?

Question

Aufgabe: gleichung lösbar??

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand helfen x  und  y herauszufinden?

Und

X und Y dürfen nicht negativ sein.

(18.75 * x)  + ((8.75 * (y-x))  - (10 × (x+y)) = 100

Ist es überhaupt möglich ?

Wäre sehr froh über eine Hilfe dazu. (Erklärung)

Comments

Kannst Du auf der linken Seite so umformen, dass Du einen Term der Form \(a\cdot x + b \cdot y\) mit Konstanten a und b erhältst?

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ich versuch es mal. Danke soweit

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Hab es umgeformt.

0x × 18.75 - 1.25 y = 100

Lösung:

- 1.25 y = 100 ?

ist da korrekt so?

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Ich habe in den Klammer multipliziert und dann addiert und subtrahiert, denke so sollte ich vorgehen? -.- aber bin mir nicht ganz sicher

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Deine zweite Zeile sieht etwas merkwürdig aus: Was soll / woher kommt der Faktor 18.75? Jedenfalls ist das Endergebnis richtig. Daraus kannst Du jetzt y berechnen. x ist beliebig. Es gibt also unendlich viele Lösungspaare (x,y).

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X und Y dürfen nicht negativ sein.

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ok ok. Ahm, heisst das jetzt: "unendlich viele lösungspaare": das es für x und y eine lösung gäbe die positiv ist? Ich versuch mich mal so präzise wie möglich auszudrücken, ich hoffe es hilft.

Gibt es denn ein Lösungspaar von x und y also wenn x und y positiv sind das auch das Ergebniss positiv ist?

Zb x = eine positive zahl

    y = eine positive zahl

Und

Dass ergebniss ist auch positiv?

Wenn ja , welches denn zb?

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@ evVE3553: Es hat nicht gleich viele (  wie es ) hat.

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(18.75 * x)  + ((8.75 * (y-x))  - (10 × (x+y)) = 100 soorryy mein fehler, jetzt:

(18.75 * x)  + (8.75 * (y-x))  - (10 × (x+y)) = 100

Answer 1

Nach der Korrektur durch Fragesteller:

(18.75 * x)  + (8.75 * (y-x))  - (10 × (x+y)) = 100

ist gleichbedeutend mit

y = -80

Comments

d.H. es gibt kein Ergebniss in dem x und y und das Resultat positiv sind?

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in dem x und y und das Resultat

Es gibt bei einer Gleichung in zwei Unbekannten nur zwei Unbekannte, nicht noch "das Resultat" :)

Die Gleichung in dieser Aufgabe ist aber eigentlich eine in einer Unbekannten, und die Gleichung lautet y = -80.

Answer 2

\(18,75 * x + 8,75 * (y-x)  - 10 * (x+y) = 100\)

\(18,75*x+8,75*y-8,75*x-10x-10y=100\)

\(10*x+8,75*y-10x-10y=100\)

\(-1,25y=100\)

\(y=-80\)

\(18,75 * x + 8,75 * (-80-x)  - 10 * (x-80) = 100\)

\(18,75 * x -700-8,75x - 10 * x+800 = 100\)

\(10 x  - 10 * x+100 = 100\)

\(0=0\)

Es gibt somit unendlich viele x-Werte, die die Gleichung erfüllen. Da aber \(y=-80\) ist, gibt es keine positiven Paare, die die Gleichung erfüllen.

Comments

Super, DANKE an alle.