Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen zwei oder mehr ankommende Gäste für nicht verfügbare Zimmer entschädigt werden?

Question

Aufgabe:

Ein Hotel hat für 180 verfügbare Zimmer 200 Buchungen angenommen, weil die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast tatsächlich anreist, nur 90% beträgt

a) mit welcher Wahrscheinlichkeit können alle ankommenden Gäste untergebracht werden

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen zwei oder mehr ankommende Gäste für nicht verfügbare Zimmer entschädigt werden?

Answer 1

Ein Hotel hat für 180 verfügbare Zimmer 200 Buchungen angenommen, weil die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast tatsächlich anreist, nur 90% beträgt.

a) mit welcher Wahrscheinlichkeit können alle ankommenden Gäste untergebracht werden

Stichwort Binomialverteilung mit n = 200 und p = 0.9

P(X ≤ 180) = 53.446%

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen zwei oder mehr ankommende Gäste für nicht verfügbare Zimmer entschädigt werden?

P(X ≥ 182) = 37.242%

Answer 2

X: Anzahl der Gäste, die tatsächlich anreisen.

Die Zufallsgröße X ist binomialverteilt mit n = 200 und p = 90%.

a) Berechne P(X ≤ 180)

b) Berechne P(182 ≤ X)