Einen Fehler von mir selbst, aber danke :D. Ich habe mich gefragt, wie man formal zeigen kann, was sichtbar ist, wenn man sich die Histogramm-Entwicklung von Binomialverteilungen nur anschaut, nämlich, dass die Höhe der Säulen für 0 < p < 1 bei immer größer werdendem n gegen 0 tendiert und dann beim Aufschreiben der Bedingungen nicht genügend überlegt.
Das Problem mit dem Fall p = 0 und k = 0 ist allerdings auch, dass man dann auf den Fall $$ 0^0 $$ stößt und das ist ja dann gleich die nächste Büchse der Pandora.
Im Fall einer Binomialverteilung müsste man aber logischerweise eigentlich argumentieren, dass die Festlegung $$ 0^0 = 1 $$ hier Sinn macht, denn wenn man eine Trefferwahrscheinlichkeit von 0 annimmt, sollte man ja sicher sagen können, dass man null Treffer bekommen wird.