Question

Welche Zusammenhänge existieren hier?

Es sind so Fragen wie:

Sind v1≠v2 Elemente von V und gilt φ(v1)=φ(v2), dann ist (v1,v2) in V linear abhängig. Stimmt dies? Nein.

Nur frage ich mich wieso? Es sind lauter solcher Fragen über Kern & Bild und lineare Abhängigkeiten, wenn Elemente gleich sind.

Comments

Was ist denn über \(\varphi\) bekannt?

Answer 1

Stimmt dies? Nein.

Warum sollte das stimmen?

Das Einzige, was man wissen kann, ist

\(v_1-v_2\in Kern(\varphi)\).

Um zu zeigen, dass die Aussage nicht stimmt, braucht man

nur ein Gegenbeispiel anzugeben, was ja hier nicht schwer ist.