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Aufgabe:

5^2x • 4^x


Problem/Ansatz:

Die Lösung soll 100^x sein, ich verstehe aber nicht wie man darauf kommt.


Eigentlich haben wir auch gelernt dass engster die Basis oder der Exponent gleich sein muss um zwei Potenzen zu vereinfachen.

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Ihr habt sicher auch gelernt, wie Potenzen potenziert werden....

a^b*c^b = (ac)^b

a^(zb) = (a^z)^b

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\(5^{2x}\cdot 4^x=(5^2)^x\cdot 4^x=25^x\cdot 4^x=(25\cdot 4)^x=100^x\).

Avatar von 29 k

Okay, super danke. Ich hätte nur noch eine Frage, warum darf man einfach (5^2)^x machen. Darf man den Exponenten einfach so trennen?

Hier wird genutzt:

\(a^{b\cdot c}=(a^b)^c\).

Das ist das, was Mathhilf in seinem Kommentar meinte.

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