Relationen, leere Menge

Question

Text erkannt:

Bei welchen der folgenden Relationen \( R \subseteq M \times M \) auf der jeweils angegebenen Grundmenge \( M \) handelt es sich um Äquivalenzrelationen bzw. Partialordnungen?
(a) \( M=\emptyset, R=\emptyset \).

Aufgabe:

Answer 1

(a) ist eine Äquivalenzrelation und Partialordnung wegen "ex falso quodlibet":

alle in den Eigenschaften genannten Prämissen sind falsch.

Beispiel ist \(x\in \emptyset\Rightarrow x=4711 \wedge x \) hat grüne Haare.