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Aufgabe:

Wie kann ich das Kürzen und Erweitern von Brüchen im Sinne des Operatorkonzeptes erklären?


Problem/Ansatz:

Ich verstehe es leider gar nicht.

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Generationen vor dir gab es sehr gute Lehrer, die vom Operatorkonzept noch nie etwas gehört hatten.

Um Lehrer zu werden muss ich das trotzdem gerade lernen.

Ich erinnere mich das ich bis zum Abitur nichts mit dem Begriff Hauptsatz der Integral und Differenzialrechnung anfangen konnte.

Auch vom Fundamentalprinzip der Kombinatorik hatte ich dem Begriff nach keine Ahnung.

Trotzdem konnte ich es anwenden obwohl ich den Begriff nicht verstand.

So geht es vermutlich vielen Lehrern die das Operatorprinzip vom Begriff her nicht kennen.

Der Ausdruck 2/3 von etwas bedeutet, dass ich etwas in 3 gleiche Teile teile und mir 2 Teile davon nehme.

Wenn ich also 2/3 von 90 Bonbons haben möchte teile ich die 90 Bonbons in 3 gleiche Teile auf und erhalte 3 x 30 Bonbons. Nun nehme ich mir 2 Teile davon und habe dann 2 x 30 = 60 Bonbons.

Das versteht man unter dem Operatorprinzip. So wird heute noch die Bruchrechnung in der Hauptschule erklärt, nur das man den Schülern nicht sagt das es das Operatorprinzip ist.

Man teilt den Bruch also auf in einen Divisionsoperator und in einen Multiplikationsoperator die hintereinander ausgeführt werden.

Danke das Operatorkonzept hab ich verstanden! Aber wie kann ich so das Kürzen und Erweitern erklären?

@PeterMax12

Was ist denn die genaue Definition des Konzeptes "Bruch als Operator"?

Das muss doch irgendwo in deinen Unterlagen vorkommen, oder?

@PeterMax12

Rein mathematisch sind - im Rahmen deines Konzeptes - gekürzte bzw. erweiterte Brüche Operatoren, die denselben Anteil des Objektes liefern, auf das sich der Operator bezieht.

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Wenn ich die Pizza in doppelt so viele Teile aufteile, dann muss ich doppelt so viele Stücke essen um satt zu werden.

Avatar von 107 k 🚀

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