Wahrscheinlichkeit Pin-Code aus 4 Ziffern

Question

Hallo! Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Danke im Vorfeld!

Ein PIN-Code von Bankomatkarten eines Geldinstituts besteht aus 4 Ziffern. Diese werden von einem Zufallsgenerator bereitgestellt, der unabhängig voneinander jeweils eine der Ziffern 0, 1, ..., 9 mit Wahrscheinlichkeit 0,1 erzeugt. Wie groß ist die Wahr-scheinlichkeit, dass in einem PIN-Code
a) genau zweimal eine 9 auftritt?
b) mindestens einmal eine 9 auftritt?
c) mindestens eine der Ziffern 0 bis 9 mindestens dreimal auftritt?

Comments

Die Anzahl der Neuner \(X\) ist binomialverteilt zu \(p=0.1\) und \(n=4\). "Einfach einsetzen"

Answer 1

a) 1*1*9*9* (4über2) = 486

b) mit Gegenereignis: keine 9

10^4- 9^4 = 3439

c) = dreimal oder viermal

1*1*1*9*(4über1)*10 + 10 = 50