Eine Parabel P 3. Ordnung hat in W(0/8:9) einen Wendepunkt.Sie schneidet die x Achse in N(1/0) und begrenzt mit den Koordinatenachsen im 1. Feld eine Fläche von A=15:36. Gesucht ist die Parabelgleichung.
Problem/Ansatz: Wer hilft beim Aufstellen der Gleichung ich bin überfordert. Mir fehlt eine Unbekannte wo ist sie versteckt.
gelöscht
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Was bedeutet 8:9, was 15:36
Der Doppelpunkt wird bis zur Behandlung von Bruchrechnung als Zeichen für die Division verwendet. Einige Kinder verwenden dieses Zeichen auch danach noch häufig.
Danke, es ist mir hinterher erst gekommen, weshalb ich gelöscht habe.
8durch9,15durch 36, eine bessere Schreibweise ist mir nicht eingefallen.Sorry.
Vermutlich fehlt dir die Gleichung mit der Fläche. Es gilt \( \int_0^1 \! f(x) \,\mathrm{d}x=F(x)-F(0)=F(x)= \frac{15}{36} \). Bedenke, dass bei Funktionen dieser Art \(F(0)= 0 \) ist, wenn man die Integrationskonstante \( c \) weglässt (hat bei Integralen keine Relevanz).
\(\begin{aligned}f(0)&=\frac{8}{9}\\f''(0)&=0\\f(1)&=0\\\int_0^1 f(x)\mathrm{d}x&=\frac{15}{36}\end{aligned}\)
Sowohl W(0|\( \frac{8}{9} \)) als auch N(1|0) sind Punkte des Graphen von f(x)=ax3+bx2+cx+d. Daraus ergeben sich zwei Gleichungen. Die dritte ergibt sich mit Hilfe des Wendepunktes und die vierte mit Hilfe von \( \int\limits_{0}^{1} \)f(x) dx=\( \frac{15}{36} \).
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