Die Formel soll exakt sein für Polynome möglichst hohen Grad.
Du sollst nicht zeigen, dass sie exakt ist (Du kennst sie ja gar nicht), sondern Du sollst die Gewichte so bestimmen, dass sie exakt ist (für ...). Schau erstmal, dass die Aufgabe verstehst.
Und dann nacheinander Polynome \(1, x, x^2,...\) einsetzen und die Gleichung für Exaktheit aufstellen. Wenn Du genügend Gleichungen zusammen hast für die drei Unbekannten: Lösen.