Hallo,
klammere zunächst 2 aus und wende die 1. Binomische Formel an:
\(f(x)=2x^2+ax+1\\ =2(x^2+0,5ax+0,5)\\ =2((x+0,25a)^2-0,0625a^2+0,5)\\ =2(x+0,25)^2-0,125a^2+1\)
Setze f(x) = 0 und löse nach x in Abhängigkeit von a auf.
Die Normalparabel hat ihren Scheitelpunkt im Ursprung. Da macht die Scheitelpunktform wenig Sinn.
Gruß, Silvia