Bestimmen sie eine Koordinatengleichung für die Ebene E und geben sie dann die Koordinaten des Punktes D an.

Question

Aufgabe:

Der abgebildete Mini Bungalow hat die Grundform eines Würfels mit 4 m Kantenlänge. Auf der rechten Fassadenseite wird das Gebäude von einem großen Glaselement mit den Eckpunkten A. B, C und D begrenzt, welche in einer Ebene E liegen.

Bestimmen sie eine Koordinatengleichung für die Ebene E und geben sie dann die Koordinaten des Punktes D an.

Problem:

Ich weiß nicht wirklich wie ich vorgehen soll wenn ich eine Ebene Bestimmen soll. Und hier kann ich die Lösung auch nur halb nachvollziehen.

Answer 1

Lies zuerst die Koordinaten der Punkte A,B,C aus der Zeichnung ab. Bestimme dann eine Parametergleichung der Ebene aus den zwei Geraden, z.B. aus Punkt A und Richtungen AB, AC. Daraus dann die Koordinatengleichung (ist dasselbe wie Normalengleichung), Normalenvektor erhält man aus dem Kreuzprodukt von AB und AC.