Aufgabe:
Bestimmen Sie die Extrempunkte der Funktion.
f(x,y)=x²+3y²-y³
Problem/Ansatz:
Ich hänge bei den Ableitungen fest und bin mir nicht sicher ob meine Erklärungen in dem Fall stimmen. Besonders bei fyx
Die Regel beim Ableiten lautet: Immer das was du ableitest ist eine Variable und was du nicht ableitest betrachtest du als Zahl, in diesem Kontext auf x und y bezogen.
fx= 2x (y wird hier als zahl betrachtet und fällt weg, unabhängig von den exponenten)
fy= 6y-3y² (hier fällt das x weg)
fxx= 2 (2x=2)
fyy=6-6y (6y=6 und -3y²=-6y)
fxy = 2x (in fx sind keine y dabei)
fyx =6-6y (in fy ist kein x daher, kann hier nicht nach x abgeleitet werden)