Berechnen Sie wie viel jeder bekommt.

Question

Aufgabe:

Ein Mann hinterlässt 11000 Reichstaler und dazu eine Witwe, zwei
Söhne und drei Tochter.
Nach seinem Testament soll die Frau zweimal so viel bekommen wie ein
Sohn und ein Sohn zweimal so viel wie eine Tochter.
Berechnen Sie wie viel jeder bekommt. (Leonard Euler)
[Frau: 4000, Sohn: 2000, Tochter: 1000]

Problem/Ansatz:

2x+4x+6x = 11000

Comments

Erkläre deinen Ansatz! Er ist nicht richtig.

Answer 1

s= 2t

w= 2s = 4t

2s+3t+w = 11000

2*2t+3t+4t= 11000

11t= 11000

t= 1000

s= 2000

w= 4000

Answer 2

Hi,

wie kommst Du denn auf die Zahlen?

Ich würde das Pferd von hinten aufzäunen, da die Töchter den kleinsten Anteil haben.

Sei der Anteil einer Tochter x:

Dann kannst Du Angaben zum Sohn und (anhand des Sohnes) den Anteil der Witwe ausmachen.

Jedem noch die Menge (2 Söhne; 3 Töchter) zuordnen und Du solltest die Musterlösung bestätigen können.

Probier es nochmal.

Grüße

Answer 3

Aloha :)

Jede Tochter bekomme \(T\) Taler, macht bei 3 Töchtern \(3T\) Taler.

Ein Sohn kriegt 2-mal soviel wie eine Tochter, also \(2T\) Taler, macht bei 2 Söhnen \(4T\) Taler.

Die Frau bekommt doppelt so viel wie ein Sohn, also \(4T\) Taler

Das liefert die Rechnunug:$$\underbrace{3T}_{\text{3 Töchter}}+\underbrace{4T}_{\text{2 Söhne}}+\underbrace{4T}_{\text{Witwe}}=11000\implies 11T=11000\implies T=1000$$

Jede Tochter bekommt 1000 Taler, jeder Sohn bekommt 2000 Taler und die arme Witwe bekommt 4000 Taler.

[Und dann kommt natürlich noch das Finanzamt mit seinen großen Händen].