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Aufgabe:


Habe folgendes Problem, wir schreiben nächste Woche Donnerstag eine Klassenarbeit mit dem Themengebiet Funktionen und Textgleichungen (Bewegungsaufgaben). Nun habe ich nicht den besten Lehrer der alles einwandfrei erklären kann und habe bei einer Übung Schwierigkeiten sie zu lösen.


Die Aufgabe lautet "Zeichne zuerst den angegebenen Punkt in ein Koordinatensystem ein und von diesem aus das Steigungsdreieck! Ermittle dann die Funktionsgleichung." Verstehe aber seid dem wir bei dem Thema sind nicht wie ich das Steigungsdreieck bekomme.


Habe ein Bild von der Übung hochgeladen im Anhang.


Vielen Dank im voraus!

LgScreenshot 2024-05-10 134341.png

Text erkannt:

a) \( \mathrm{A}(1 \mid 1) ; \mathrm{k}=\frac{1}{2} \)
c) \( \mathrm{C}(2 \mid 3) ; \mathrm{k}=-\frac{2}{3} \)
e) \( E(6 \mid 0) ; k=2 \)
g) \( G(-3 \mid-5) ; k=-3 \)
b) \( B(4 \mid 3) ; k=-\frac{1}{2} \)
d) \( \mathrm{D}(1 \mid 2) ; \mathrm{k}=\frac{3}{2} \)
f) \( F(4 \mid-1) ; k=-1 \)
h) \( H(3 \mid 5) ; k=\frac{5}{6} \)

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\( \mathrm{A}(1 \mid 1) ; \mathrm{k}=\frac{1}{2} =0,5\)

Unbenannt.JPG

Avatar von 40 k

Vielen Dank! Hilft mir sehr weiter. Probiere es direkt mal aus mit den anderen Übungen.

\( B(\blue{4 }\mid \red{3}) ; k=\green{-\frac{1}{2}} \)

Berechnung der Geradengleichung:

Punkt-Steigungsform einer Geraden:

\( \frac{y-\red{3}}{x-\blue{4 }}=\green{-\frac{1}{2}} \)

\(y=\green{-\frac{1}{2}}(x-\blue{4 })+\red{3}\)

\(y=-\frac{1}{2}x+5\)

Unbenannt.JPG

Vielen Dank!

Ich versuche es direkt einmal mit den anderen Rechnungen!


Diese Anwendung kann ich nur bei den Bruch Nummern machen oder auch bei den normalen?

Wie genau würde ich bei Nummer b das Steigungsdreieck einzeichnen?

g)

\( G(-3 \mid-5) ; k=-3 \)

Unbenannt.JPG

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a) m= 1/2

eine Einheit nach rechts, 1/2 Einheit nach oben oder: 2 E nach rechts, eine E nach oben

b) -1/2 = (-1)/2 = 1/(-2)

1 E nach links, 2 E nach oben =  1 E nach rechts, 2 E nach unten

...

e) 2 = 2/1  -> 1E nach rechts, 2 nach oben


g) -3 = -3/1 = 3/-1

Erkennst du das Prinzip?

Avatar von 39 k

Vielen Dank! Habe es gerade versucht und denke das ich es richtig gemacht habe. Allerdings wie erstelle ich nun die Funktionsgleichung bei der Nummer g?


Ich hätte gemacht: f(x) = 0.3x + (-3) habe es allerdings in GeoGebra probiert und dort war es falsch.


Eventuell könntest du mir bei der Funktionsgleichung noch Helfen.


Vielen Dank!

f(x) = kx+b

k= -3

G einsetzen:

-5 = -3*(-3)+b

b= -14

f(x) = -3x-14

(Punkt-Steigungsform)

Wie würde ich genau auf die -14 kommen? Den Rest verstehe ich zum Glück jetzt endlich :)


Danke im voraus!

-5 = -3*(-3)+b

-5 = 9 +b |-9

b= -5-9 = -14

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