(3 - 9·√3)/(9 + 3·√3) = (x + y·√3)/54
Du kannst ja mal nach y auflösen:
y = - √3/3·x + 36·√3 - 90
Jetzt gilt für x = 3·36 = 108 dass y = -90 ist.
Und wenn nach einer ganzzahligen Lösung gefragt wurde, dann wäre das schon das Ergebnis. Ansonsten handelt es sich um eine Geradengleichung mit unendlich vielen Lösungen.