\(f(x)=(5-x) \cdot e^{1-x}=(5-x) \cdot e^{-(x-1)} \)
\(f(x)=\frac{5-x}{e^{x-1}}\)
Ableitung mit der Quotientenregel:
\(f'(x)=\frac{(-1)\cdot e^{x-1}-(5-x)\cdot e^{x-1} }{(e^{x-1})^2}\)
\(f'(x)=\frac{(-1)-(5-x) }{e^{x-1}}\)
\(f'(x)=\frac{x-6}{e^{x-1}}\)
\(\frac{x-6}{e^{x-1}}=0\)
\(x=6\) \(f(6)=\frac{5-6}{e^{6-1}}=-\frac{1}{e^{5}}\)