Aufgabe:
Sei A∈M(nxn, ℚ) eine invertierbare Matrix. Nehme man an, dass es α∈ℚ mit At=α*A gibt, wobei At die zu A transponierte Matrix ist.
Bestimmen Sie die möglichen Werte von α.
Hallo
probier es mit n=2 aus.
lul
Warum\( \)?
Es gibt nur zwei mögliche Werte, nämlich \(\alpha=1\) oder \(\alpha=-1\). Diese Art von Matrizen nennt man symmetrisch bzw. schiefsymmetrisch.
Der Beweis, dass es keine weiteren Werte gibt, sei dem geneigten Leser überlassen.
Ein anderes Problem?
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