Aufgabe:
… Bei einer Lotterie zahlt man 0,70 € Einsatz und dreht das Glücksrad dreimal. Bei mindestens zwei gleichen Farben wird 1,50 € ausgezahlt, sonst nichts erstelle eine Wahrscheinlichkeitsverteilung des Gewinns. Wie stelle ich die Wahrscheinlichkeit von -0,70 € auf?
Blau: 1/2
Rot: 1/4
Grün: 1/4Problem/Ansatz:
Zeichne einen Wahrscheinlichkeitsbaum mit drei Stufen, bei jeder Stufe gibt es die Verzweigung rot/blau/grün.
Wähle aus den 27 Wegen diejenigen Wege aus, die zu keinem Gewinn führen, und addiere deren Wahrscheinlichkeiten.
Kann ich auch ohne Baumdiagramm auf 6 Kombinationsmöglichkeiten kommen?
BGR, BRG, GBR, GRB, RBG, RGB
(Also ja.)
P(X>=2) = P(X=2)+P(X=3)
Möglichkeiten:
bbx, bxb,xbb
rrx, rxr, xrr
ggx, gxg, xgg
bbb, rrr,ggg
x= die jeweils anderen Farben
Die Frage hast du offenbar nicht gelesen, oder?
P(mind. 2 gleiche Farben) = 1 - P(drei verschiedene Farben) = 1 - 1/2·1/4·1/4·3! = 13/16 = 0.8125
E(G) = 0.8·13/16 - 0.7·3/16 = 83/160 = 0.51875
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