Inverse Funktion bestimmen: y= (x+1) / (x-2)

Question

Ich habe $$\frac { -2x-1 }{ 1-x } =y$$ als Lösung.

Zuerst den Bruch mit (x-2) auflösen und beide Seiten zusammenfassen

xy-2y = x+1 I-xy

-2y = x+1-xy I-1

-2y-1 = x(1-y) I :(1-y)

Dann noch x und y vertauschen und ich komme auf das obige Ergebnis$$\frac { -2x-1 }{ 1-x } =y$$. Laut Buch ist das aber falsch. Wo habe ich den Fehler gemacht?

Answer 1

Hi,

was steht denn im Buch?

\(\frac{2x+1}{x-1}\)

Obiges? Das ist das gleiche. Hier wurde im Zähler -1 ausgeklammert und in den Zähler gesteckt (Dort also die Summanden vertauscht).


Grüße

Comments

Ach okay, dann stimmt das Ergebnis ja doch, vielen Dank Unknown! :)

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So ist es :). Alles richtig gemacht.


Gerne