40 Zimmer mit 66 Betten im Hotel. Wieviele Doppelzimmer und Einzelzimmer?

Question

Es handelt sich um folgende Aufgabe:

Die Rezeptionistin eines Hotels meldet an das Tourismusamt, dass im Hotel 40 Zimmer mit 66 Betten zur Verfügung stehen. Sie vergisst aber zu sagen, wie viele Einzel und wie viele Zweibettzimmer vorhanden sind. Ermitteln Sie, ob das Tourismusamt beim Hotel zurückrufen muss.

Versuch:

40x+66y=x+2y

Das gewünschte Ergebnis kommt nicht heraus, was mache ich nur falsch?

mfg

keta

Answer 1

Hi keta,

Du musst zwei Gleichungen aufstellen. Der rechte Teil sieht dabei schon sehr gut aus! Das ist doch die Anzahl der Betten. Setze das auch so:

x+2y = 66

Nun aber noch die Zimmeranzahl berücksichtigen:

x+y = 40

Das kannst Du nun lösen (letzteres nach x auflösen und in erste Gleichung einsetzen:

x = 14 und y = 26

Es gibt also 14 Einzelbettzimmer und 26 Doppelbettzimmer.

Alles klar?

Grüße

Comments

Hi Unknown,

kleiner Dreher:

26 Einzelbettzimmer + 14 Doppelbettzimmer = 26 Betten + 28 Betten = 54 Betten (≠ 66 Betten).

Besser andersrum, gelle?

Lieben Gruß

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Ups, nur im Antwortsatz vertauscht^^. Hatte es selbst mit 2x+y gerechnet und dann den "richtigen Ansatz" gesehen. Da wollte ich das noch schnell umrechnen. Bis auf die letzte Zeile hats ja geklappt (viel mehr steht ja nicht da :D).


Merci

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Dnke für die Antwort.

Answer 2

Hi keta,

 

die Einbettzimmer nennen wir x, die Zweibettzimmer y.

40 Zimmer insgesamt, also:

I. x + y = 40

66 Betten insgesamt, also pro Einbettzimmer eines (x), pro Zweibettzimmer zwei (2y), demnach:

II. x + 2y = 66 | - 2y

x = 66 - 2y

Das eingesetzt in I.

66 - 2y + y = 40 | - 66

-y = -26 | * (-1)

y = 26

Eingesetzt in II.

x = 66 - 2y = 66 - 52 = 14

14 Einbettzimmer, 26 Zweibettzimmer

Probe:

14 + 26 = 40 | stimmt

14 + 26 * 2 = 14 + 52 = 66 | stimmt

 

Anruf unnötig :-)

 

Besten Gruß

Comments

Dkne für die Antwort