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Daumen
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Hallo Mathe-Freunde ,
Könnt ihr mir bei folgender Funkton helfen?
$$\frac { 1}{\sqrt{1-x^2} }$$
Bitte mit Rechenschritten! -- Danke euch im Voraus :-)
integral
aufleitung
Gefragt
1 Jun 2014
von
Gast
Hi Du musst noch $$ machen so kann ich nichts erkennen
scheint nicht zu funktionieren . also 1/sqrt(1-x^2)
Hab es mal korrigiert. Der Befehl lautet \frac{Zähler}{Nenner}. Du hattest den Nenner nicht in Klammern gesetzt ;).
📘 Siehe "Integral" im Wiki
1
Antwort
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Daumen
Hi,
das Integral ist bekannt, bzw. kann als bekannt vorausgesetzt werden. Oder ist das eine spezielle Aufgabe?
Hier gilt eigentlich
$$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \arcsin(x) + c$$
Wenn das nicht als bekannt vorausgesetzt werden darf, probiere es mit der Substitution x = sin(u).
Grüße
Beantwortet
1 Jun 2014
von
Unknown
141 k 🚀
Nun die Aufgabe lautet: Bestimmen sie die Stammfunktion . Wie komme ich auf arcsin(x)+c?
Wie gesagt, das kommt auf den Kontext an. Student? Dann stehts eventuell im Skript.
Ansonsten versuche Dich mal mit der von mir vorgeschlagenen Substitution ;).
Ja Ich bin Studentin , nur steht das nicht im Skript bzw. wir haben keinen ^^Erstmals
Dann selbst ran da :D. Mein Vorschlag sollte zum Ziel führen ;).
Kein Ding. Wenn Du hängen bleibst, kannste Dich ja nochmals melden. Ziel ist ja vorgegeben^^.
ich weiß wirklich nicht , wie ich das subtituieren soll :/
Das hatte ich doch gerade gesagt?
$$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \{x = \sin(u) \;\text{und}\;dx = \cos(u) du\} = \int \frac{1}{\sqrt{1-\sin(u)^2}} \cos(u) du$$
Jetzt mach Du aber weiter ;).
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