Die Aufgabe ist eine Teilaufgabe aus der Abiturprüfung
Leistungskurs II Bayern 1989.
Die Aufgabe ist ohne die Berechnung des Integrals zu lösen
Leider habe ich den Nachweis noch nie erbringen können.
f ( x ) = ( 2 * e^x ) / ( 1 + e^{2x} )
Integralfunktion
F ( x ) = 0x∫ f ( t ) dt
Für x > 0 gilt F ( x ) > x * f ( x )
Begründen Sie diese Aussage anschaulich mit Hilfe einer
Flächenbetrachtung. Zeigen Sie, dass sich die Graphen GF
und Gf im Bereich 0 < x < 1 genau einmal schneiden.
mfg Georg