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Ein Zug von A nach B braucht 2 Stunden, der Gegenzug von B nach A braucht 3 Stunden. Bei welchem Kilometer kreuzen sie und nach welcher Zeit?

EDIT(Lu): Nachtrag: Strecke AB misst 86 km.

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Fehlende Angaben!

2 Antworten

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Beste Antwort

Ein Zug von A nach B braucht 2 Stunden, der Gegenzug von B nach A braucht 3 Stunden. Bei welchem Kilometer kreuzen sie und nach welcher Zeit? 

Hier kann man nur den 2. Teil beantworten, da nicht gesagt wird, wie weit A von B entfernt ist.

Die Strecke von A nach B sei s (Einheit km). 

Der erste Zug hat eine Geschwindigkeit von s/2 (Einheit km/h)

Der zweite Zug hat eine Geschwindigkeit von s/3 (Einheit km/h)

Da sie gegeneinander fahren, nähern sie sich mit der Geschwindigkeit. s/2 + s/3 

Die Zeit t (Einheit Stunden), die sie unterwegs sind, um zusammen s km zurückzulegen, kann man folgedermassen in die Gleichung schreiben:

(s/2 + s/3) * t = s         |:s

(1/2 + 1/3) * t = 1

t = 1 / ( 1/2 + 1/3) = 1/ (3/6 + 2/6) = 1/(5/6) = 6/5 h = 72 Minuten.

Avatar von 162 k 🚀
Ja, sorry: die Distanz ist 86 km!


Aha!

(86/2 + 86/3) * t = 86         |:86

(1/2 + 1/3) * t = 1

t = 1 / ( 1/2 + 1/3) = 1/ (3/6 + 2/6) = 1/(5/6) = 6/5 h = 72 Minuten.

Entfernung von A ist dann 86/2 * 6/5 = 51.6 km.

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Hallo

Die Aufgabenstellung ist wirklich mehr als mangelhaft. Auch wenn die Distanz zwischen A und B noch gegeben ist, wird zum Beispiel nicht gesagt, zu welchen Zeitpunkten die beiden Züge in A und B abfahren sollen. Möglicherweise ist gemeint, dass sie gleichzeitig abfahren sollen, aber eine so wichtige und fundamentale Angabe sollte in einer Aufgabenstellung nicht einfach verschwiegen werden !

Mein Tipp: Diese Kritik an die Lehrperson weiterleiten !

LG ,   Yakob

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