Sei M ein Monoid und e sein neutrales Element. Man zeige: M ist genau dann eine Gruppe, wenn es für jedes m ∈ M ein m ∈ M gibt mit m
· m = e.
Ich möchte gerne wissen, wie ich bei so einer Aufgabe einen Beweis machen kann und die der aussieht.
Liebe Grüße und vielen Dank schon mal im Voraus.