Zuerst stellst du dir die Funktionen auf:
A(x) = 0.4x+20, wobei x die gefahrenen kilometer sind
B(x) = 0.6x, wobei x die gefahrenen kilometer sind
a) Dies sind beides lineare Funktionen, die in ein Koordinatensystem einzuzeichnen schaffst du?
b) siehe oben.
c) jeweils den "niedrigeren" Graphen wählen (auf der y-Achse sind die Preise), diese schneiden sich an einer bestimmten Stelle, genau dort sind sie gleich teuer. Du wirst sehen, dass zuerst Tarif B günstiger ist und später Tarif A.
d) Hier musst du auf der x-Achse bei 40 und 80 schauen und die entsprechenden y-Werte nehmen.
e) 490km einfach in die beiden Funktionen einsetzen, somit erhalten wir die Kosten dafür.
A(490) = 0.4*490+20 = 216€
B(490) = 0.6*490 = 294€
Lineare Funktionen sind Geraden, diese lassen sich immer als f(x) = mx+b darstellen. Hierbei ist m die Steigung pro x-Einheit und b der y-Achsenabschnitt (bei x=0, wo der Graph die y-Achse schneidet, z.B. bei A(x) = 0.4x + 20 ist die Steigung 0.4 und der y-Achsenabschnitt 20).
Mit diesen Informationen solltest du auf folgende Graphen kommen:
~plot~0.4x+20;0.6x;[[-1|130|-1|100]]~plot~
Hier ist der blau Graph Tarif A und der rote Tarif B