Scheinbar hat da keiner Lust, das weiterzubedenken - ich finds aber interessant und spinne das mal weiter:
$$\vec E(t)= \begin{pmatrix} a \cdot \sin (\omega t)\\ b \cdot \cos (\omega t) \end{pmatrix} $$ $$\vec E'(t)= \begin{pmatrix} a \cdot \omega \, \cos (\omega t)\\ - b \cdot \omega \, \sin (\omega t) \end{pmatrix} $$
$$\vec R_r(t)= \vec E(t) + \frac {r} {|\vec E'(t)|} \cdot \begin{pmatrix} y(\vec E'(t) )\\-x( \vec E'(t) ) \end{pmatrix}$$
$$\vec R_r(t)= \begin{pmatrix} a \cdot \sin (\omega t)\\ b \cdot \cos (\omega t) \end{pmatrix} + \frac {r} {| \begin{pmatrix} a \cdot \omega \, \cos (\omega t)\\ - b \cdot \omega \, \sin (\omega t) \end{pmatrix}|} \cdot \begin{pmatrix} - b \cdot \omega \, \sin (\omega t)\\ -a \cdot \omega \, \cos (\omega t) \end{pmatrix}$$
$$\vec R_r(t)= \begin{pmatrix} a \cdot \sin (\omega t)\\ b \cdot \cos (\omega t) \end{pmatrix} + \frac {r} {\sqrt{ ( a \cdot \omega \, \cos (\omega t))^2+( - b \cdot \omega \, \sin (\omega t) )^2}} \cdot \begin{pmatrix} - b \cdot \omega \, \sin (\omega t)\\ -a \cdot \omega \, \cos (\omega t) \end{pmatrix}$$
$$\vec R_r(t)= \begin{pmatrix} a \cdot \sin (\omega t)\\ b \cdot \cos (\omega t) \end{pmatrix} + \frac {r} { \omega \, \cdot \, \sqrt{ ( a \cdot \, \cos (\omega t))^2+( - b \cdot \, \sin (\omega t) )^2}} \cdot \begin{pmatrix} - b \cdot \omega \, \sin (\omega t)\\ -a \cdot \omega \, \cos (\omega t) \end{pmatrix}$$
$$\vec R_r(t)= \begin{pmatrix} a \cdot \sin (\omega t)\\ b \cdot \cos (\omega t) \end{pmatrix} + \frac {r} { \omega \, \cdot \, \sqrt{ ( a \cdot \, \cos (\omega t))^2+( - b \cdot \, \sin (\omega t) )^2}}\, \cdot \, (-\omega) \,\cdot \,\begin{pmatrix} b \cdot \, \sin (\omega t)\\ a \cdot \, \cos (\omega t) \end{pmatrix}$$
$$\vec R_r(t)= \begin{pmatrix} a \cdot \sin (\omega t)\\ b \cdot \cos (\omega t) \end{pmatrix} - \frac {r} { \, \sqrt{ ( a \cdot \, \cos (\omega t))^2+( - b \cdot \, \sin (\omega t) )^2}}\, \,\cdot \,\begin{pmatrix} b \cdot \, \sin (\omega t)\\ a \cdot \, \cos (\omega t) \end{pmatrix}$$
$$\vec R_r(t)= \begin{pmatrix} a \cdot \sin (\omega t)\\ b \cdot \cos (\omega t) \end{pmatrix} - \frac {r} { \, \sqrt{ a^2 \cdot \, \cos^2 (\omega t)+ b^2 \cdot \, \sin^2 (\omega t) }}\, \,\cdot \,\begin{pmatrix} b \cdot \, \sin (\omega t)\\ a \cdot \, \cos (\omega t) \end{pmatrix}$$