Bestimmen Sie die folgenden Ausdrücke (sofern sie existieren):

Question

25^-1 in ℤ₃₅

23^-1 in ℤ₃₅

17^80 in ℤ₃₅

Wie berechne ich das?

Answer 1

25x = 1 + 35z --> Hier gibt es keine ganzzahlige Lösung

23x = 1 + 35z --> x = 32 + 35c ; z = 21 + 23c

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/diophant.htm

17^80

289^40

9^40

81^20

11^20

121^10

16^10

256^5

11^5

11 * 11^4

11 * 121^2

11 * 16^2

11 * 256

11 * 11

121

16

Comments

Hier noch einen link wo man Potenzen Modulo rechnen kann:

http://am.informatik.hs-mannheim.de/KryptoLern/potenzieren.php?einfuehrung_verstecken=on&ausfuehrlich=on&basis=17&exponent=80&modulus=35

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Wie kommst du von 289^40 auf 9^40?

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289 mod 35 = 9

289 : 35 = 8 Rest 9