Fragen zu Kern und Bild...

Question

Weiß jemand ob die Aussagen wahr oder falsch sind?

Answer 1

Hi,

bei der (5) ist wohl \( (0/0/0) \) gemeint.

Betrachte

$$f(\begin{pmatrix} &0 \\ &0 \\ &0\end{pmatrix} )=f(\begin{pmatrix} &1 \\ &1 \\ &1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix} &1 \\ &1 \\ &1\end{pmatrix} )$$

und nutze die Linearität aus.

Mit der Antwort der (5) kannst du dann auf die Antwort der (6) kommen.

Zur (7): Schau dir die Dimensionsformel für Unterräume an.

Liebe Grüße, Bruce

Comments

vielen Dank für dein Tipp!

5,6 und 7 sind wahr, ist das richtig?

Mit 8 komme ich nicht klar, hat jemand eine Idee ?

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Wenn du (5) "wörtlich" nimmst, ist das (5) falsch. Die Vektoren im Kern müssen auf der Urbildmenge stammen.

Wenn da (0|0|0) stünde, wäre es richtig.

(6) und (7) stimmt.

(8) Wie dieser Koordinatenvektor gemeint ist, ist mir nicht klar. Die Dimension von V ist ja 2.