a) Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht
pa(x) = pn(x)
1200 - 0.5·x + 11.5·x^2 = 7000 - 4.5·x^2
32·x^2 - x - 11600 = 0
x = 19.055 ME
pa(19.06) = 5366 GE
pn(19.06) = 5366 GE
b) Geben Sie die Eigenschaften einer Nachfragefunktion und einer Angebotsfunktion an und überprüfen sie diese an den angegebenen Funktionen
Habt ihr keine Eigenschaften im Unterricht notiert?
Ich würde ansonsten sagen
Preisfunktion der Nachfrage: Streng monoton fallend. Achsenabschnitte positiv.
Preisfunktion des Angebots: Streng monoton steigend. y-Achsenabschnitt positiv.
Skizze:
~plot~7000-4.5*x^2;1200-0.5*x+11.5*x^2;[[0|40|0|10000]]~plot~
PS: Allein an der Skizze kannst du nicht erkennen ob die Bedingungen erfüllt sind. Du solltest es eventuell auch am Funktionsterm begründen können.
c) Berechnen Sie jenen festen Steueraufschlag auf den Verkaufspreis, welcher die gesamten Steuereinnahmen auf das Produkt maximiert
Habt Ihr dazu irgendwas im Unterricht gemacht? Ich würde mir zunächst überlegen wie sich die Funktionen durch einen Steueraufschlag ändern. Dann hätte ich erneut das Marktgleichgewicht in Abhängigkeit vom Steueraufschlag bestimmt. Die Steuereinnahmen berechnen sich dann aus Steuerabgabe mal Verkaufter Menge. Das ist dann zu maximieren.
