Hi,
die Mühe mit dem Mittelpunkt M musst du dir nicht extra machen. Du kannst auch einfach die Längen der Seiten AB und BC miteinander multiplizieren und durch 2 teilen.
Komme allerdings auf \( \frac{9}{\sqrt(2)} \).
Kann das sonst noch jemand bestätigen?
Bei deinem Vorgehen musst du außerdem nicht noch durch 2 teilen, wenn du die Längen der Strecken MB und AB miteinander multiplizierst. Du hast dann schon die Fläche des gesuchten Dreiecks. Ist dir klar warum?
Dein Mittelpunkt der Strecke ist nicht richtig.
$$ M_{AC}= 0,5 \cdot (\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -4 \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} 1 \\ 5 \\ -1 \end{pmatrix} )=\begin{pmatrix} 1 \\ 3,5 \\ -2,5 \end{pmatrix}$$
Liebe Grüße, Bruce