Die Bedinung für das BO lautet:
K(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d
k(x) = a·x^2 + b·x + c + d/x
k'(x) = 2·a·x - d/x^2 + b = 0 --> 2·a·x^3 + b·x^2 - d = 0
Damit die Tangente an K(x) eine Ursprungsgerade ist muss gelten
K(x) / x = K'(x)
a·x^2 + b·x + c + d/x = 3·a·x^2 + 2·b·x + c --> - 2·a·x^2 - b·x + d/x = 0 --> 2·a·x^3 + b·x^2 - d = 0
Du siehst. Es läuft dabei auf die gleiche Bedingung hinaus.