Eine schöne Lösung für dieses Problem wäre doch auch, eine Bezierkurve zu konstruieren. Dazu fügt man einen dritten Punkt \(C\) ein, der der Schnittpunkt der Verlängerungen durch die Punkte A und B ist. Anschließend wird zweimal schlicht linear interpoliert.
So wie hier:
den Punkt \(C\) kann man auch verschieben!
ganz allgemein gilt:$$\begin{pmatrix} x\\ y\end{pmatrix}(t) = \left(A\left(1-t\right)+Ct\right)\left(1-t\right)+\left(C\left(1-t\right)+Bt\right)t$$und wenn man das \(t\) eliminiert, kommt natürlich das selbe heraus$$y = -\frac{x^2}{100} +75$$