Hi,
bei der in der Überschrift genannten Funktion die Extremstellen berechnen, das ist die Aufgabe.
Nun habe ich abgeleitet und = 0 gesetzt und habe herausgefunden x= +/- Wurzel(1/2)
Laut Lösung sollte aber herauskommen: +/- 1/Wurzel(2)
Könnt ihr mir weiterhelfen?
LG
$$\pm \sqrt{\frac12} = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$$
.. das ist das gleiche!
man schreibt aber i.A.:
$$\pm \sqrt{\frac12} = \pm \sqrt{\frac24} = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{4}}= \pm \frac12 \sqrt{2} $$
da hat die Lösung recht ;).
f(x) = x*e^{-x²}
f'(x) = e^{-x²} - x*2x*e^{-x²} = e^{x²} * (1-2x^2)
f'(x) = e^{x²} * (1-2x^2) = 0
1-2x^2 = 0
2x^2 = 1
x^2 = 1/2
x = ±1/√2
Alles klar?
Grüße
Hi, vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ich sehe meinen Fehler, nämlich der allerletzte Schritt.
Ich hatte auch da stehen: x2 = 1/2
aber mir ist es neu, dass man hier nun die Wurzel nur aus der 2 im Nenner nimmt?
Ich hätte gedacht, dass man die Wurzel aus der "kompletten" 1/2 zieht?
.. da hast ganz richtig gedacht - so muss es auch sein! Du kannst aber auch die Wurzel aus Nenner und Zähler getrennt ziehen, und die Wurzel aus 1 ist 1!
siehe meinen Kommentar oben.
Achsoooooooo.. ja natürlich.. Wurzel aus beiden Ziehen. Macht Sinn, so simpel aber dennoch nicht draufgekommen. :0
Dankeschön, schönen Tag dir noch!
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