f(x) = (ln x)ln x
x0 = e
f(e) = 1
f'(e) = ln(x)^ln(x) · (ln(ln(x))/x + 1/x) = 1/e
Damit lautet die Tangentengleichung
t(x) = 1/e * (x - e) + 1 = x/e
Das schwierigste ist hier sicher das Ableiten. Hier meine Hilfestellung
f(x) = ln(x)^ln(x) = e^ln(ln(x)^ln(x)) = e^{ln(x)·ln(ln(x))}
Die Funktion ist jetzt einfach abzuleiten und zu vereinfachen.
Nun noch eine Skizze um das gerechnete zu verifizieren:
