An welchem Punkt hat der Graph der Logerithmusfunktion f(x)=ln(x) den geringsten abstand zum Ursprung (0;0).
ich muss die zielfunktion aufstellen aber mir fällt nichts ein wie ich das machen muss mit welcher regel kann mir einer bitte weiter helfen
Nimm die Abstandsformel als Hauptbedingung
$$ d(A;B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$
Als Nebenbedingung hast du $$ y=f(x)=\ln(x) $$ mit dem Punkt (0/0) gegeben. Alles eingesetzt, machst du dann damit eine Kurvendisskusion, um so den Kandidaten für ein Minimum zu ermitteln.
ich verstehe nicht welche formel das ist welche abstandsformel
Die Formel mit d(A;B) ist die Abstandsformel. Dort setzt du einfach alles ein, was du hast, meinetwegen so hier $$\text{Zu }(0/0)\\\quad x_1=0 \quad y_1=0\\\text{Zu } (x/\ln(x)) \\\quad x_2=x \quad y_2=\ln(x) $$ Dann hast du also
$$ d(x)=\sqrt{x^2+\ln^2(x)} $$
Jetzt klar?
ok danke schön aber ist die abstandsformel von vektoren ?
Nicht nur unbedingt. Man kann sie dafür anwenden.
also eine allgemeine abstandsformel kenne ich gar nicht danke ihnen
(x,y)=(x,f(x))=(x,ln(x))
d(x)=√(x^2+ln(x)^2)
Ein anderes Problem?
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